Klubben blev etableret i foråret 1908 af en gruppe drenge, der boede i Tjarnargata omkring centrum af Reykjavik i Island. Opstarten var meget uformel, man havde hverken vedtægter, bestyrelse eller et navn, og spillede med en enkelt bold, indkøbt af et af medlemmerne. Det første formelle møde fandt sted d. 15. marts 1909. Fra starten hed klubben Kári, men efterhånden tog Fram over. Fram spillede med om det første islandske mesterskab i 1912, men endte som nummer to efter KR Reykjavík. Fra 1913 til 1919 vandt Fram mesterskabet 6 gange. Det blev til yderligere 4 mesterskaber indtil 1925, hvorefter man "holdt en pause", før endnu et mesterskab kom i hus i 1939. I alt er det blevet til 18 mesterskaber, det sidste i 1990. Derudover har Fram vundet den islandske pokal 8 gange og Supercup'en 6 gange. Internationalt er Fram kun nået til første runde de fleste gange, men i 1990/91 nåede man 2. runde, hvor FC Barcelona ventede. Det blev to nederlag på 1-2 i Reykjavik og 3-0 på Camp Nou. Selvom man havde kvindefodbold omkring 1993, var det først i 2010, at man atter havde det med. Et samarbejde med Afturelding, varede dog kort, og Fram var alene igen i 2018. Fram spiller i 2025 i den næstbedste islandske række for kvinder.  Udover fodbold, har Fram også haft succes i håndbold, både på herre- og dame-siden samt indenfor basketball.